حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = \frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x - 10 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 10$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$x = 5$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 5}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 5}$

خطوة 2

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

خطوة 3