حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 x^{3} - 24 x - 6$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} - 24 \cdot - 2 - 6$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 - 24 \cdot - 2 - 6$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $2$ في $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 - 24 \cdot - 2 - 6$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 24$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 16 + 48 - 6$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $- 16$ و $48$ .

$f (- 2) = 32 - 6$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $6$ من $32$ .

$f (- 2) = 26$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $26$ .

$26$

خطوة 1.3

حوّل $26$ إلى رقم عشري.

$y = 26$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 24 \cdot - 1 - 6$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 24 \cdot - 1 - 6$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 24 \cdot - 1 - 6$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 24$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 24 - 6$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 2$ و $24$ .

$f (- 1) = 22 - 6$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $6$ من $22$ .

$f (- 1) = 16$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $16$ .

$16$

خطوة 2.3

حوّل $16$ إلى رقم عشري.

$y = 16$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 24 \cdot 0 - 6$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 2 \cdot 0 - 24 \cdot 0 - 6$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 24 \cdot 0 - 6$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 24$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 6$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 6$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $6$ من $0$ .

$f (0) = - 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 3.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} - 24 \cdot 1 - 6$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 2 \cdot 1 - 24 \cdot 1 - 6$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = 2 - 24 \cdot 1 - 6$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 24$ في $1$ .

$f (1) = 2 - 24 - 6$

خطوة 4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $24$ من $2$ .

$f (1) = - 22 - 6$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $6$ من $- 22$ .

$f (1) = - 28$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 28$ .

$- 28$

خطوة 4.3

حوّل $- 28$ إلى رقم عشري.

$y = - 28$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 24 \cdot 2 - 6$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $2$ في ${(2)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب $2$ في ${(2)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 24 \cdot 2 - 6$

خطوة 5.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (2) = 2^{1 + 3} - 24 \cdot 2 - 6$

خطوة 5.2.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (2) = 2^{4} - 24 \cdot 2 - 6$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$f (2) = 16 - 24 \cdot 2 - 6$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 24$ في $2$ .

$f (2) = 16 - 48 - 6$

خطوة 5.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $48$ من $16$ .

$f (2) = - 32 - 6$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $6$ من $- 32$ .

$f (2) = - 38$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 38$ .

$- 38$

خطوة 5.3

حوّل $- 38$ إلى رقم عشري.

$y = - 38$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 26 \\ - 1 & 16 \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 28 \\ 2 & - 38 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 26 \\ - 1 & 16 \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 28 \\ 2 & - 38 \end{array}$

خطوة 8