حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la Recta Tangente en x=5 f(x) = square root of x^2+24 , x=5
,
خطوة 1
Find the corresponding -value to .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 1.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.2
أضف و.
خطوة 1.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4
اجمع و.
خطوة 2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2
اطرح من .
خطوة 2.7
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.7.2
اجمع و.
خطوة 2.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.11
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.11.1
أضف و.
خطوة 2.11.2
اجمع و.
خطوة 2.11.3
اجمع و.
خطوة 2.11.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.11.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.12
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 2.13
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.13.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.13.2
أضف و.
خطوة 2.13.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.13.4
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.13.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.13.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.13.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.13.6
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 3.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 3.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 3.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 3.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3.1.4
اجمع و.
خطوة 3.3.1.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1.5.1
اجمع و.
خطوة 3.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 3.3.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.2.3
اجمع و.
خطوة 3.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.5.1
اضرب في .
خطوة 3.3.2.5.2
أضف و.
خطوة 3.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4