حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e - e^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$e - \frac{1}{e}$

خطوة 2

لكتابة $e$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e e}{e} - \frac{1}{e}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{e e - 1}{e}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $e e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$\frac{e^{1} e - 1}{e}$

خطوة 4.1.2

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$\frac{e^{1} e^{1} - 1}{e}$

خطوة 4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{e^{1 + 1} - 1}{e}$

خطوة 4.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{e^{2} - 1}{e}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $e^{2} - 1$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e}$

خطوة 4.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = e$ و $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

الصيغة العشرية:

$2.35040238 \dots$