إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 1.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 1.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.3.1.1
اضرب في .
خطوة 1.1.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.3.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.3.1.5
اضرب في .
خطوة 1.1.3.2
اطرح من .
خطوة 1.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.6
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.6.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.6.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.6.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.6.5
اضرب في .
خطوة 1.1.6.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.6.7
أضف و.
خطوة 1.1.6.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.6.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.7
بسّط.
خطوة 1.1.7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.7.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.7.5
جمّع الحدود.
خطوة 1.1.7.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.7.5.1.1
انقُل .
خطوة 1.1.7.5.1.2
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.7.5.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.7.5.1.3
أضف و.
خطوة 1.1.7.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.7.5.3
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.7.5.5
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.7.5.6.1
انقُل .
خطوة 1.1.7.5.6.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.7.5.6.3
أضف و.
خطوة 1.1.7.5.7
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.8
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.9
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.7.5.9.1
انقُل .
خطوة 1.1.7.5.9.2
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.9.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.7.5.9.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.7.5.9.3
أضف و.
خطوة 1.1.7.5.10
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.11
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.12
اضرب في .
خطوة 1.1.7.5.13
أضف و.
خطوة 1.1.7.5.14
اطرح من .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
حلّل إلى عوامل.
خطوة 2.2.2.1
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 2.2.2.1.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 2.2.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2.1.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 2.2.2.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.2.1.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 2.2.2.1.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 2.2.2.1.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 2.2.2.1.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 2.2.2.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 2.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 2.4.2.2
بسّط .
خطوة 2.4.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.4.2.2.3
زائد أو ناقص يساوي .
خطوة 2.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.5.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.5.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.5.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.5.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.6
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.6.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.7
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.3
اطرح من .
خطوة 4.1.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.5
اضرب في .
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.3
اجمع و.
خطوة 4.2.2.4
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.2.6
اجمع و.
خطوة 4.2.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.2.8.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.8.2
اطرح من .
خطوة 4.2.2.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2.2.10
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 4.2.2.10.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.10.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.11
اجمع الكسور.
خطوة 4.2.2.11.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.11.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.11.3
اجمع.
خطوة 4.2.2.11.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.12
بسّط القاسم.
خطوة 4.2.2.12.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.12.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.2.12.3
أضف و.
خطوة 4.2.2.13
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.2.13.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.13.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3
احسِب القيمة في .
خطوة 4.3.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.3.2
بسّط.
خطوة 4.3.2.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.3.2.2
اضرب في .
خطوة 4.3.2.3
اطرح من .
خطوة 4.3.2.4
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.3.2.5
اضرب في .
خطوة 4.4
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5