إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.4.3
اضرب في .
خطوة 1.1.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 1.1.5.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.5.2
أضف و.
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.4
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 2.5
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 2.6
بسّط.
خطوة 2.6.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.6.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.1.2
اضرب .
خطوة 2.6.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.6.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.6.1.3
أضف و.
خطوة 2.6.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.6.2
اضرب في .
خطوة 2.6.3
بسّط .
خطوة 2.7
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 2.7.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.7.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.7.1.2
اضرب .
خطوة 2.7.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.7.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.7.1.3
أضف و.
خطوة 2.7.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.7.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.7.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.7.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.7.2
اضرب في .
خطوة 2.7.3
بسّط .
خطوة 2.7.4
غيّر إلى .
خطوة 2.8
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 2.8.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.8.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.8.1.2
اضرب .
خطوة 2.8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.8.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.8.1.3
أضف و.
خطوة 2.8.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.8.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.8.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.8.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.8.2
اضرب في .
خطوة 2.8.3
بسّط .
خطوة 2.8.4
غيّر إلى .
خطوة 2.9
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.3
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 4.1.2.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.4.3
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.4.4
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.4.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.4.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.1.2.1.4.5.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.1.2.1.4.5.3
اجمع و.
خطوة 4.1.2.1.4.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.1.2.1.4.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.2.1.4.5.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.1.2.1.4.5.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 4.1.2.1.4.6
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.4.8
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.4.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.4.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.1.4.9.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.4.10
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.1.2.1.5
أضف و.
خطوة 4.1.2.1.6
أضف و.
خطوة 4.1.2.1.7
اجمع و.
خطوة 4.1.2.1.8
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.2.1.9
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.11
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.1.2.1.11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.2.1.11.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.2.1.11.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.2.1.12
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.1.2.1.12.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.12.1.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.12.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.1.2.1.12.1.3
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 4.1.2.1.12.1.4
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.12.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.12.1.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.1.2.1.12.2
أضف و.
خطوة 4.1.2.1.12.3
أضف و.
خطوة 4.1.2.1.13
اجمع و.
خطوة 4.1.2.1.14
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.1.2.1.15
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.1.2.1.15.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.1.15.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.2.1.15.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.1.2.1.16
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.2.1.17
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.1.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.2.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.2.5.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5.3
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.2.5.5
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5.6
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.2.5.8
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5.9
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5.10
اطرح من .
خطوة 4.1.2.5.11
اطرح من .
خطوة 4.1.2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.1.2.7
اجمع و.
خطوة 4.1.2.8
بسّط العبارة.
خطوة 4.1.2.8.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.8.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.8.3
اطرح من .
خطوة 4.1.2.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.1.2.10
اجمع الكسور.
خطوة 4.1.2.10.1
اجمع و.
خطوة 4.1.2.10.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.11
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.2.11.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.11.2
اطرح من .
خطوة 4.1.2.12
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 4.1.2.12.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.1.2.12.2
بسّط العبارة.
خطوة 4.1.2.12.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.12.2.2
أضف و.
خطوة 4.1.2.12.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.12.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.12.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.12.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.3
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 4.2.2.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.2.1.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.4.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.4.4
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.4.5
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.4.6
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.4.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.4.8
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.4.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.4.9.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.2.1.4.9.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.2.1.4.9.3
اجمع و.
خطوة 4.2.2.1.4.9.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.4.9.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.4.9.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.1.4.9.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 4.2.2.1.4.10
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.4.11
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.4.12
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.4.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.4.14
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.4.15
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.4.15.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.1.4.15.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.4.16
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.2.2.1.4.17
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.5
أضف و.
خطوة 4.2.2.1.6
اطرح من .
خطوة 4.2.2.1.7
اجمع و.
خطوة 4.2.2.1.8
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.9
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.11
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.2.2.1.11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.2.1.11.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.2.1.11.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.2.1.12
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.2.2.1.12.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.2.1.12.1.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.12.1.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.12.1.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.12.1.4
اضرب .
خطوة 4.2.2.1.12.1.4.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.12.1.4.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.12.1.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.12.1.4.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.12.1.4.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.2.1.12.1.4.6
أضف و.
خطوة 4.2.2.1.12.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.12.1.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.2.1.12.1.5.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.2.1.12.1.5.3
اجمع و.
خطوة 4.2.2.1.12.1.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.12.1.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.12.1.5.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.1.12.1.5.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 4.2.2.1.12.2
أضف و.
خطوة 4.2.2.1.12.3
اطرح من .
خطوة 4.2.2.1.13
اجمع و.
خطوة 4.2.2.1.14
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2.2.1.15
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.15.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.1.15.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.15.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.1.16
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.2.1.17
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.18
اضرب في .
خطوة 4.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.2.2.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.3.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.2.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.2.5.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.2.5.5
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.6
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.2.5.8
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.9
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.10
اطرح من .
خطوة 4.2.2.5.11
أضف و.
خطوة 4.2.2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.2.7
اجمع و.
خطوة 4.2.2.8
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.2.8.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.8.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.8.3
اطرح من .
خطوة 4.2.2.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.2.10
اجمع الكسور.
خطوة 4.2.2.10.1
اجمع و.
خطوة 4.2.2.10.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.11
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.2.11.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.11.2
أضف و.
خطوة 4.2.2.12
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 4.2.2.12.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.2.12.2
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.2.12.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.12.2.2
أضف و.
خطوة 4.2.2.12.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.12.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.12.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.12.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5