حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{2 x}{\sqrt{x - 1}}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{2 x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 1.1.1.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{2 x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}]$ .

$f' (x) = 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = x$ و $g (x) = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 1.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.4

بسّط.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.5.2

اضرب ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ في $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ و $g (x) = x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x - 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u} (u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.6.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x - 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.7

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.8

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.10.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.10.2

اطرح $2$ من $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.11

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.11.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(x - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.11.3

انقُل ${(x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.11.4

اجمع $\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ و $x$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (x - 1)}{x - 1})$

خطوة 1.1.12

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.13

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (1 + \frac{d}{d x} (- 1))}{x - 1})$

خطوة 1.1.14

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (1 + 0)}{x - 1})$

خطوة 1.1.15

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.15.1

أضف $1$ و $0$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{x - 1})$

خطوة 1.1.15.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.16

لكتابة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.17

اجمع ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.19

اضرب ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ في ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.19.1

انقُل ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.19.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.19.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.19.4

أضف $1$ و $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.19.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{(x - 1) \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.20

بسّط ${(x - 1)}^{1} \cdot 2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{(x - 1) \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.21

انقُل $2$ إلى يسار $x - 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{2 \cdot (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

خطوة 1.1.22

أعِد كتابة $\frac{\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1}$ في صورة حاصل ضرب.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 1})$

خطوة 1.1.23

اضرب $\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{1}{x - 1}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (x - 1)})$

خطوة 1.1.24

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 ((x - 1) {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})})$

خطوة 1.1.25

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{1 + \frac{1}{2}}})$

خطوة 1.1.26

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.26.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}})$

خطوة 1.1.26.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{2 + 1}{2}}})$

خطوة 1.1.26.3

أضف $2$ و $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}})$

خطوة 1.1.27

اجمع $2$ و $\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$f' (x) = \frac{2 (2 (x - 1) - x)}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.1.28

ألغِ العامل المشترك.

$f' (x) = \frac{2 (2 (x - 1) - x)}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.1.29

أعِد كتابة العبارة.

$f' (x) = \frac{2 (x - 1) - x}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.1.30

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.30.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f' (x) = \frac{2 x + 2 \cdot - 1 - x}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.1.30.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.30.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f' (x) = \frac{2 x - 2 - x}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.1.30.2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$f' (x) = \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 2 = 0$

خطوة 2.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\frac{x - 2}{\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}$

خطوة 3.2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x - 2}{\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 0$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 3.3.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{3} = 0^{2}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

${(x - 1)}^{3} = 0$

خطوة 3.3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 3.3.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 3.4

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ بحيث تصبح أصغر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

${(x - 1)}^{3} < 0$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{{(x - 1)}^{3}} < \sqrt[3]{0}$

خطوة 3.5.2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 1 < \sqrt[3]{0}$

خطوة 3.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x - 1 < \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 3.5.2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 1 < 0$

خطوة 3.5.3

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < 1$

خطوة 3.6

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x \leq 1$

$(- \infty, 1]$

$x \leq 1$

$(- \infty, 1]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{2 x}{\sqrt{x - 1}}$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب القيمة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$\frac{2 (2)}{\sqrt{(2) - 1}}$

خطوة 4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4}{\sqrt{2 - 1}}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{4}{\sqrt{1}}$

خطوة 4.1.2.2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{4}{1}$

خطوة 4.1.2.3

اقسِم $4$ على $1$ .

$4$

خطوة 4.2

احسِب القيمة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$\frac{2 (1)}{\sqrt{(1) - 1}}$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

احذِف الأقواس.

$\frac{2 (1)}{\sqrt{1 - 1}}$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{2 (1)}{\sqrt{0}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\frac{2 (1)}{\sqrt{0^{2}}}$

خطوة 4.2.2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 (1)}{0}$

خطوة 4.2.2.5

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.3

اسرِد جميع النقاط.

$(2, 4)$

خطوة 5