إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.3.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.3.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.3.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.3.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.5
بسّط .
خطوة 2.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.5.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.5.3
اضرب في .
خطوة 2.5.4
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 2.5.4.1
اضرب في .
خطوة 2.5.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.5.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.5.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.5.4.5
أضف و.
خطوة 2.5.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.5.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.5.4.6.3
اجمع و.
خطوة 2.5.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.4.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.6
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.6.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.6.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.6.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 4.1.2.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.2.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.2.1.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.2.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.1.2.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.1.2.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.1.2.1.2.6
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.1.2.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.1.2.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.2.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.1.2.1.5
اضرب .
خطوة 4.1.2.1.5.1
اجمع و.
خطوة 4.1.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.6
اضرب .
خطوة 4.1.2.1.6.1
اجمع و.
خطوة 4.1.2.1.6.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.1.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.1.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.2.5.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5.2
اطرح من .
خطوة 4.1.2.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.2.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 4.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.1.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.2.1.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.3.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.1.3.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.3.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.2.2.1.3.6
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.2.2.1.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.1.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.2.2.1.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.1.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.1.6
اضرب .
خطوة 4.2.2.1.6.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.6.2
اجمع و.
خطوة 4.2.2.1.6.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2.2.1.8
اضرب .
خطوة 4.2.2.1.8.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.8.2
اجمع و.
خطوة 4.2.2.1.8.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.2.2.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.3.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.2
أضف و.
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5