حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد النقاط الحرجة (e^x)/x
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.4.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.1.4.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ ثم أوجِد حل المعادلة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة في المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2.3.2
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.3.2.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.2.1
خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.
خطوة 2.3.2.2.2
لا يمكن حل المعادلة لأن غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 2.3.2.2.3
لا يوجد حل لـ
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 2.3.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.3.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 3
أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 3.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 3.2.2.3
زائد أو ناقص يساوي .
خطوة 4
احسِب قيمة عند كل قيمة يكون عندها المشتق مساويًا لـ أو غير معرّف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.1
اقسِم على .
خطوة 4.1.2.2
بسّط.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5