إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
خطوة 1.1.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.1.4
بسّط.
خطوة 1.1.4.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.1.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة في المعادلة.
خطوة 2.3.1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2.3.2
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.3.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.3.2.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.3.2.2.1
خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.
خطوة 2.3.2.2.2
لا يمكن حل المعادلة لأن غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 2.3.2.2.3
لا يوجد حل لـ
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 2.3.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.3.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.3.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 3
خطوة 3.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 3.2.1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.2
بسّط .
خطوة 3.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 3.2.2.3
زائد أو ناقص يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
اقسِم على .
خطوة 4.1.2.2
بسّط.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5