حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \sec^{2} (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{3})$ هي $2$ .

$3 \cdot 2^{2} \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 \cdot 4 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$12 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$12 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$2 (6) \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 6 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{3} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 1.6

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{3} + 3 (\cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3}))$

خطوة 1.6.2

أعِد ترتيب $\cos (\frac{π}{3})$ و $\tan (\frac{π}{3})$ .

$6 \sqrt{3} + 3 (\tan (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}))$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة $3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$6 \sqrt{3} + 3 (\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})} \cos (\frac{π}{3}))$

خطوة 1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$6 \sqrt{3} + 3 \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 1.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.8

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

لكتابة $6 \sqrt{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $6 \sqrt{3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.2

أضف $12 \sqrt{3}$ و $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$12.99038105 \dots$