إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 2
ضع في اعتبارك الدالة الكسرية حيث هي درجة البسط و هي درجة القاسم.
1. إذا كانت ، فإن المحور السيني، ، هو خط التقارب الأفقي.
2. في حالة ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط .
3. في حالة ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).
خطوة 3
أوجِد و.
خطوة 4
بما أن ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط العبارة.
خطوة 5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.6
بسّط العبارة.
خطوة 5.1.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.2
وسّع .
خطوة 5.2.1
أوجِد نفي .
خطوة 5.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.4
احذِف الأقواس.
خطوة 5.2.5
اضرب في .
خطوة 5.2.6
اضرب في .
خطوة 5.3
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
+ | - | - | - |
خطوة 5.4
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
- | |||||||||
+ | - | - | - |
خطوة 5.5
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | |||||||||
+ | - | - | - | ||||||
- | - |
خطوة 5.6
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
- | |||||||||
+ | - | - | - | ||||||
+ | + |
خطوة 5.7
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | |||||||||
+ | - | - | - | ||||||
+ | + | ||||||||
- |
خطوة 5.8
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
- | |||||||||
+ | - | - | - | ||||||
+ | + | ||||||||
- | - |
خطوة 5.9
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
- | - | ||||||||
+ | - | - | - | ||||||
+ | + | ||||||||
- | - |
خطوة 5.10
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | - | ||||||||
+ | - | - | - | ||||||
+ | + | ||||||||
- | - | ||||||||
- | - |
خطوة 5.11
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
- | - | ||||||||
+ | - | - | - | ||||||
+ | + | ||||||||
- | - | ||||||||
+ | + |
خطوة 5.12
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | - | ||||||||
+ | - | - | - | ||||||
+ | + | ||||||||
- | - | ||||||||
+ | + | ||||||||
- |
خطوة 5.13
الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.
خطوة 5.14
خط التقارب المائل هو جزء متعدد الحدود من ناتج القسمة المطولة.
خطوة 6
هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.
خطوط التقارب الرأسية:
لا توجد خطوط تقارب أفقية
خطوط التقارب المائلة:
خطوة 7