حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (7 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}) = \frac{d}{d x} (0)$

خطوة 2

أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $7 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [7 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $7 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$7 (2 x) + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $7$ .

$14 x + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [6 x y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 x y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$14 x + 6 \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x$ و $g (x) = y$ .

$14 x + 6 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$14 x + 6 (x y' + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$14 x + 6 (x y' + y \cdot 1) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.3.5

اضرب $y$ في $1$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

خطوة 2.4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [9 y^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $9 y^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $9 \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 \frac{d}{d x} [y^{2}]$

خطوة 2.4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $y$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

خطوة 2.4.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (2 u \frac{d}{d x} [y])$

خطوة 2.4.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (2 y \frac{d}{d x} [y])$

خطوة 2.4.3

أعِد كتابة $\frac{d}{d x} [y]$ بالصيغة $y'$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (2 y y')$

خطوة 2.4.4

اضرب $2$ في $9$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 18 y y'$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x + 6 (x y') + 6 y + 18 y y'$

خطوة 2.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$14 x + 6 x y' + 6 y + 18 y y'$

خطوة 2.5.3

أعِد ترتيب الحدود.

$6 x y' + 18 y y' + 14 x + 6 y$

خطوة 3

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$6 x y' + 18 y y' + 14 x + 6 y = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y'$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $14 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x y' + 18 y y' + 6 y = - 14 x$

خطوة 5.1.2

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$6 x y' + 18 y y' = - 14 x - 6 y$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $6 y'$ من $6 x y' + 18 y y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $6 y'$ من $6 x y'$ .

$6 y' x + 18 y y' = - 14 x - 6 y$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $6 y'$ من $18 y y'$ .

$6 y' x + 6 y' (3 y) = - 14 x - 6 y$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $6 y'$ من $6 y' x + 6 y' (3 y)$ .

$6 y' (x + 3 y) = - 14 x - 6 y$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $6 y' (x + 3 y) = - 14 x - 6 y$ على $6 (x + 3 y)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $6 y' (x + 3 y) = - 14 x - 6 y$ على $6 (x + 3 y)$ .

$\frac{6 y' (x + 3 y)}{6 (x + 3 y)} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y' (x + 3 y)}{6 (x + 3 y)} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y' (x + 3 y)}{x + 3 y} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y' (x + 3 y)}{x + 3 y} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.2.2.2

اقسِم $y'$ على $1$ .

$y' = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14 x$ .

$y' = \frac{2 (- 7 x)}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (x + 3 y)$ .

$y' = \frac{2 (- 7 x)}{2 (3 (x + 3 y))} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y' = \frac{2 (- 7 x)}{2 (3 (x + 3 y))} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y' = \frac{- 7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6 y$ .

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{6 (- y)}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{6 (- y)}{6 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{- y}{x + 3 y}$

خطوة 5.3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y}{x + 3 y}$

خطوة 5.3.3.2

لكتابة $- \frac{y}{x + 3 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y}{x + 3 y} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.3.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (x + 3 y)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.3.1

اضرب $\frac{y}{x + 3 y}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y \cdot 3}{(x + 3 y) \cdot 3}$

خطوة 5.3.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3 y) \cdot 3$ .

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y \cdot 3}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y' = \frac{- 7 x - y \cdot 3}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y' = \frac{- 7 x - 3 y}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x$ .

$y' = \frac{- (7 x) - 3 y}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 y$ .

$y' = \frac{- (7 x) - (3 y)}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x) - (3 y)$ .

$y' = \frac{- (7 x + 3 y)}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.9.1

أعِد كتابة $- (7 x + 3 y)$ بالصيغة $- 1 (7 x + 3 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (7 x + 3 y)}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 5.3.3.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y' = - \frac{7 x + 3 y}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 6

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{7 x + 3 y}{3 (x + 3 y)}$

خطوة 7

عيّن $\frac{d y}{d x} = 0$ ثم أوجِد قيمة $x$ بمعلومية $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 x + 3 y = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 3 y$

خطوة 7.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 3 y$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 3 y$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

خطوة 7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

خطوة 7.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7}$

خطوة 7.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط $7 {(- \frac{3 y}{7})}^{2} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 y}{7}$ .

$7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 y}{7})}^{2}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 y}{7}$ .

$7 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 y)}^{2}}{7^{2}}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$7 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$7 (1 \frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.3

اضرب $\frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}}$ في $1$ .

$7 \frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$7 \frac{9 y^{2}}{7^{2}} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.5

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$7 \frac{9 y^{2}}{49} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.6.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$7 \frac{9 y^{2}}{7 (7)} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 \frac{9 y^{2}}{7 \cdot 7} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 y^{2}}{7} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.7

اضرب $6 (- \frac{3 y}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.7.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - 6 \frac{3 y}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.7.2

اجمع $- 6$ و $\frac{3 y}{7}$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} + \frac{- 6 (3 y)}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.7.3

اضرب $3$ في $- 6$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} + \frac{- 18 y}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 y}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.9

اضرب $- \frac{18 y}{7} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.9.1

اجمع $y$ و $\frac{18 y}{7}$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{y (18 y)}{7} + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.9.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 (y^{1} y)}{7} + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.9.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 (y^{1} y^{1})}{7} + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 y^{1 + 1}}{7} + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.1.9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 y^{2}}{7} + 9 y^{2} = 0$

خطوة 8.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 y^{2} + \frac{9 y^{2} - 18 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.1.2.2

اطرح $18 y^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} + \frac{- 9 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.1.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 y^{2} - \frac{9 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.1.3

لكتابة $9 y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$9 y^{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{9 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

اجمع $9 y^{2}$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 y^{2} \cdot 7}{7} - \frac{9 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 y^{2} \cdot 7 - 9 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.1

أخرِج العامل $9 y^{2}$ من $9 y^{2} \cdot 7 - 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.1.1

أخرِج العامل $9 y^{2}$ من $9 y^{2} \cdot 7$ .

$\frac{9 y^{2} (7) - 9 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.1.5.1.2

أخرِج العامل $9 y^{2}$ من $- 9 y^{2}$ .

$\frac{9 y^{2} (7) + 9 y^{2} (- 1)}{7} = 0$

خطوة 8.1.5.1.3

أخرِج العامل $9 y^{2}$ من $9 y^{2} (7) + 9 y^{2} (- 1)$ .

$\frac{9 y^{2} (7 - 1)}{7} = 0$

خطوة 8.1.5.2

اطرح $1$ من $7$ .

$\frac{9 y^{2} \cdot 6}{7} = 0$

خطوة 8.1.5.3

اضرب $6$ في $9$ .

$\frac{54 y^{2}}{7} = 0$

خطوة 8.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$54 y^{2} = 0$

خطوة 8.3

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم كل حد في $54 y^{2} = 0$ على $54$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

اقسِم كل حد في $54 y^{2} = 0$ على $54$ .

$\frac{54 y^{2}}{54} = \frac{0}{54}$

خطوة 8.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{54 y^{2}}{54} = \frac{0}{54}$

خطوة 8.3.1.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{54}$

خطوة 8.3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.3.1

اقسِم $0$ على $54$ .

$y^{2} = 0$

خطوة 8.3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{0}$

خطوة 8.3.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 8.3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

خطوة 8.3.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 9

بسّط $- \frac{3 (0)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $7$ من $3 (0)$ .

$x = - \frac{7 (3 \cdot (0))}{7}$

خطوة 9.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$x = - \frac{7 (3 \cdot (0))}{7 (1)}$

خطوة 9.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{7 (3 \cdot (0))}{7 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

خطوة 9.1.2.4

اقسِم $3 \cdot (0)$ على $1$ .

$x = - (3 \cdot (0))$

خطوة 9.2

اضرب $- (3 \cdot (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$x = - 0$

خطوة 9.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0$

خطوة 10

أوجِد النقاط حيث $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(0, 0)$

خطوة 11