إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.1.4
اجمع و.
خطوة 1.1.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.1.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.1.1.6.2
اطرح من .
خطوة 1.1.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.1.8
اجمع و.
خطوة 1.1.1.9
اجمع و.
خطوة 1.1.1.10
اضرب.
خطوة 1.1.1.10.1
اضرب في .
خطوة 1.1.1.10.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.1.1.11
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1.12
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.1.12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1.12.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.1.12.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ ثم أوجِد حل المعادلة .
خطوة 1.2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 1.2.3
بما أن ، إذن لا توجد حلول.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 1.3
أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.
خطوة 1.3.1
حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.
خطوة 1.3.1.1
طبّق القاعدة لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.
خطوة 1.3.1.2
ناتج رفع أي عدد إلى يساوي الأساس نفسه.
خطوة 1.3.2
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 1.3.3
أوجِد قيمة .
خطوة 1.3.3.1
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.3.2
بسّط كل متعادل.
خطوة 1.3.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.3.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.3.2.2.1
بسّط .
خطوة 1.3.3.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.3.3.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.3.3.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.3.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.3.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.3.2.2.1.2
بسّط.
خطوة 1.3.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.3.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.4
احسِب قيمة عند كل قيمة يكون عندها المشتق مساويًا لـ أو غير معرّف.
خطوة 1.4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 1.4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.4.1.2
بسّط.
خطوة 1.4.1.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 1.4.1.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.1.2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.4.1.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.4.1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.1.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4.1.2.3
بسّط العبارة.
خطوة 1.4.1.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.4.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 1.4.2
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 2
خطوة 2.1
احسِب القيمة في .
خطوة 2.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.1.2
بسّط.
خطوة 2.1.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 2.1.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.2.3
بسّط العبارة.
خطوة 2.1.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 2.2
احسِب القيمة في .
خطوة 2.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.2.2
بسّط.
خطوة 2.2.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 2.2.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2.3
بسّط العبارة.
خطوة 2.2.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.3.2
اضرب في .
خطوة 2.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 3
قارن قيم الموجودة لكل قيمة من قيم من أجل تحديد الحد الأقصى والحد الأدنى المطلق على مدى الفترة الزمنية المحددة. سيظهر الحد الأقصى بأعلى قيمة وسيظهر الحد الأدنى بأقل قيمة .
الحد الأقصى المطلق:
الحد الأدنى المطلق:
خطوة 4