حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 2 t^{2} + t$ , $t = 3$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 t^{2} + t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [2 t^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $2 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $2 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 (2 t) + \frac{d}{d t} [t]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 t + \frac{d}{d t} [t]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$4 t + 1$

خطوة 4

احسِب قيمة المشتق في $t = 3$ .

$4 (3) + 1$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $3$ .

$12 + 1$

خطوة 5.2

أضف $12$ و $1$ .

$13$