حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 24 x - 4 x^{4}$ , $x = 1$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $24 x - 4 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [24 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $24$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $24 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

خطوة 2.3

اضرب $24$ في $1$ .

$24 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 4 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$24 - 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$24 - 4 (4 x^{3})$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $- 4$ .

$24 - 16 x^{3}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- 16 x^{3} + 24$

خطوة 5

احسِب قيمة المشتق في $x = 1$ .

$- 16 {(1)}^{3} + 24$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 16 \cdot 1 + 24$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 16$ في $1$ .

$- 16 + 24$

خطوة 6.2

أضف $- 16$ و $24$ .

$8$