حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

مشتق ${\displaystyle \tan \left(x\right)}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$ يساوي ${\displaystyle {\sec }^2\left(x\right)}$.

المشتق الأول لـ ${\displaystyle f\left(x\right)}$ بالنسبة إلى ${\displaystyle x}$ هو ${\displaystyle {\sec }^2\left(x\right)}$.

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$.

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

بسّط ${\displaystyle \pm \sqrt{0}}$.

مدى القاطع هو ${\displaystyle y\le -1}$ و${\displaystyle y\ge 1}$. وبما أن ${\displaystyle 0}$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

عيّن قيمة المتغير المستقل في ${\displaystyle \sec \left(x\right)}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}+\pi n}$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ ${\displaystyle 0}$، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من ${\displaystyle 0}$، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي ${\displaystyle 0}$.