إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 1.1.2.4.1
أضف و.
خطوة 1.1.2.4.2
اضرب في .
خطوة 1.1.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.4
اجمع و.
خطوة 1.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.1.6.2
اطرح من .
خطوة 1.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.8
اجمع و.
خطوة 1.1.9
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.1.10
بسّط.
خطوة 1.1.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.10.2
جمّع الحدود.
خطوة 1.1.10.2.1
اجمع و.
خطوة 1.1.10.2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.10.2.3
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.1.10.2.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.10.2.4.1
انقُل .
خطوة 1.1.10.2.4.2
اضرب في .
خطوة 1.1.10.2.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.10.2.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.10.2.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.1.10.2.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.10.2.4.5
أضف و.
خطوة 1.1.10.2.5
اجمع و.
خطوة 1.1.10.2.6
اضرب في .
خطوة 1.1.10.2.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.10.2.8
اجمع و.
خطوة 1.1.10.2.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.10.2.10
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.10.2.11
أضف و.
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 2.2.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 2.2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
خطوة 2.2.3
المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.
1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.
2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.
خطوة 2.2.4
بما أن ليس لها عوامل بخلاف و.
هي عدد أولي
خطوة 2.2.5
العدد ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.
ليس أوليًا
خطوة 2.2.6
المضاعف المشترك الأصغر لـ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.
خطوة 2.2.7
المضاعف المشترك الأصغر لـ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.
خطوة 2.2.8
المضاعف المشترك الأصغر لـ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي في الجزء المتغير.
خطوة 2.3
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 2.3.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.3.2.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.2.1.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.3.2.1.3.1
انقُل .
خطوة 2.3.2.1.3.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.2.1.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.1.3.4
أضف و.
خطوة 2.3.2.1.3.5
اقسِم على .
خطوة 2.3.2.1.4
بسّط .
خطوة 2.3.2.1.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.3.2.1.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.6.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.2.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.1
اضرب .
خطوة 2.3.3.1.1
اضرب في .
خطوة 2.3.3.1.2
اضرب في .
خطوة 2.4
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 2.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.2.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.4.2.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.4.2.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.2.3.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.3.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4.2.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
خطوة 3.1
حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.
خطوة 3.1.1
طبّق القاعدة لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.
خطوة 3.1.2
طبّق القاعدة لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.
خطوة 3.1.3
ناتج رفع أي عدد إلى يساوي الأساس نفسه.
خطوة 3.2
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 3.3
أوجِد قيمة .
خطوة 3.3.1
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة .
خطوة 3.3.2
بسّط كل متعادل.
خطوة 3.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.3.2.2.1
بسّط .
خطوة 3.3.2.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.3.2.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.2.2.1.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.3.2.2.1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.2.2.1.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.2.2.1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.2.1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.2.2.1.4
بسّط.
خطوة 3.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3.3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 4.1.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.2.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.2.2
بسّط العبارة.
خطوة 4.1.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.1.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.1.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.1.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 4.1.2.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.4.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.1.2.6
اجمع و.
خطوة 4.1.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.2.8.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.8.2
أضف و.
خطوة 4.1.2.9
اجمع.
خطوة 4.1.2.10
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.1.2.10.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.10.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.10.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.1.2.10.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.1.2.10.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.10.4
أضف و.
خطوة 4.1.2.11
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.3
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.2.2.3.2
أضف و.
خطوة 4.2.2.3.3
اضرب في .
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5