إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 1.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.4.2
أضف و.
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
خطوة 2.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.2
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 2.2.2.3
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 2.2.2.4
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.4
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.5
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.4
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 4.1.2.2.1
اطرح من .
خطوة 4.1.2.2.2
أضف و.
خطوة 4.1.2.2.3
اطرح من .
خطوة 4.2
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5