حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد النقاط الحرجة y=((x+1)/(x-1))^7
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.4.1
أضف و.
خطوة 1.1.3.4.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.8
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.8.1
أضف و.
خطوة 1.1.3.8.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.8.3
اجمع و.
خطوة 1.1.3.8.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.1.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.4.4
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.4.4.1
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.2
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.4
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.5
اطرح من .
خطوة 1.1.4.4.6
اطرح من .
خطوة 1.1.4.4.7
اطرح من .
خطوة 1.1.4.4.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.4.4.9
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.10
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.4.4.10.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.4.4.10.2
أضف و.
خطوة 1.1.4.4.11
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ ثم أوجِد حل المعادلة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة في المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.3.2
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.3.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3
أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 3.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4
احسِب قيمة عند كل قيمة يكون عندها المشتق مساويًا لـ أو غير معرّف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.1
أضف و.
خطوة 4.1.2.2
اطرح من .
خطوة 4.1.2.3
اقسِم على .
خطوة 4.1.2.4
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.2.1
اطرح من .
خطوة 4.2.2.2
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5