إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.4
بسّط العبارة.
خطوة 1.1.3.4.1
أضف و.
خطوة 1.1.3.4.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3.8
اجمع الكسور.
خطوة 1.1.3.8.1
أضف و.
خطوة 1.1.3.8.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.8.3
اجمع و.
خطوة 1.1.3.8.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.4
بسّط.
خطوة 1.1.4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.1.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.4.4
جمّع الحدود.
خطوة 1.1.4.4.1
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.2
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.4
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.5
اطرح من .
خطوة 1.1.4.4.6
اطرح من .
خطوة 1.1.4.4.7
اطرح من .
خطوة 1.1.4.4.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.4.4.9
اضرب في .
خطوة 1.1.4.4.10
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.4.4.10.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.4.4.10.2
أضف و.
خطوة 1.1.4.4.11
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة في المعادلة.
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.3.2
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.3.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 3.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
أضف و.
خطوة 4.1.2.2
اطرح من .
خطوة 4.1.2.3
اقسِم على .
خطوة 4.1.2.4
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
اطرح من .
خطوة 4.2.2.2
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5