إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 1.1.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.1.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.1.1.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.1.1.2.2
اجمع و.
خطوة 1.1.1.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.4
اجمع و.
خطوة 1.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.1.6.2
اطرح من .
خطوة 1.1.7
اجمع الكسور.
خطوة 1.1.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.7.2
اجمع و.
خطوة 1.1.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.1.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.11
اضرب في .
خطوة 1.1.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.13
اجمع الكسور.
خطوة 1.1.13.1
أضف و.
خطوة 1.1.13.2
اضرب في .
خطوة 1.1.13.3
اجمع و.
خطوة 1.1.13.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2
أوجِد المشتق الثاني.
خطوة 1.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 1.2.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2.1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 1.2.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.1.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.2.1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.1.2.2.2
اضرب .
خطوة 1.2.1.2.2.2.1
اجمع و.
خطوة 1.2.1.2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.1.2.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.4
اجمع و.
خطوة 1.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.6.1
اضرب في .
خطوة 1.2.6.2
اطرح من .
خطوة 1.2.7
اجمع الكسور.
خطوة 1.2.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.7.2
اجمع و.
خطوة 1.2.7.3
بسّط العبارة.
خطوة 1.2.7.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.7.3.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.2.7.3.3
اضرب في .
خطوة 1.2.7.3.4
اضرب في .
خطوة 1.2.7.4
اضرب في .
خطوة 1.2.7.5
اضرب.
خطوة 1.2.7.5.1
اضرب في .
خطوة 1.2.7.5.2
اضرب في .
خطوة 1.2.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.11
اضرب في .
خطوة 1.2.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.13
اجمع الكسور.
خطوة 1.2.13.1
أضف و.
خطوة 1.2.13.2
اجمع و.
خطوة 1.2.13.3
اضرب في .
خطوة 1.3
المشتق الثاني لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.3
بما أن ، إذن لا توجد حلول.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 3
لا توجد قيم يمكن أن تجعل المشتق الثاني مساويًا لـ .
لا توجد نقاط انقلاب