إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة دالة.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتق الثاني.
خطوة 2.1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 2.1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 2.1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 2.1.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.1.4.2
أضف و.
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتق الثاني.
خطوة 2.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.1.2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.2.2.3
اضرب في .
خطوة 2.1.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 2.1.2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.2.3.2
أضف و.
خطوة 2.1.3
المشتق الثاني لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ ثم حل المعادلة .
خطوة 2.2.1
عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2.2
بما أن ، إذن لا توجد حلول.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 3
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 4
الرسم البياني مقعر لأعلى لأن المشتق الثاني موجب.
الرسم البياني مقعر لأعلى
خطوة 5