حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

خطوة 1

ضع في اعتبارك تعريف الحد للمشتق.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \sqrt{3 (x + h) - 1}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt{3 x + 3 h - 1}$ .

$\sqrt{3 x + 3 h - 1}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - (\sqrt{3 x - 1})}{h}$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $\sqrt{3 x - 1}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - \sqrt{3 x - 1}}{h}$

خطوة 5

بما أنه لا توجد قيم $\frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - \sqrt{3 x - 1}}{h}$ في كلا الطرفين لـ $0$ ، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$

خطوة 6