حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} 2 x d x$

خطوة 1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int_{0}^{1} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $1$ وفي $0$ .

$2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2})$

خطوة 3.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

خطوة 3.2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1})$

خطوة 3.2.2.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$2 (\frac{1}{2} - 0)$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 (\frac{1}{2} + 0)$

خطوة 3.2.2.5

أضف $\frac{1}{2}$ و $0$ .

$2 (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2.6

اجمع $2$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2}$

خطوة 3.2.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{2}$

خطوة 3.2.2.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 4