حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

قييم النهاية النهاية عند اقتراب x من infinity لـ ( الجذر التربيعي لـ 9x^2+4)/(6x+1)
خطوة 1
اقسِم بسط الكسر والقاسم على أعلى قوة لـ في القاسم، وهي .
خطوة 2
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.3
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.4
انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.
خطوة 2.5
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.6
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 2.7
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 3
بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر يقترب من .
خطوة 4
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 4.2
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 5
بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر يقترب من .
خطوة 6
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2
أضف و.
خطوة 6.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6.2
أضف و.
خطوة 6.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: