إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
خطوة 3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.4
اجمع و.
خطوة 3.5
اضرب في .
خطوة 3.6
اجمع و.
خطوة 3.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.11
أضف و.
خطوة 3.12
اجمع و.
خطوة 3.13
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.4
اقسِم على .
خطوة 5
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 11
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
خطوة 12.1
اجمع و.
خطوة 12.2
بسّط.
خطوة 12.3
بسّط.
خطوة 12.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 12.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 12.3.3
اضرب في .
خطوة 12.3.4
اضرب في .
خطوة 12.3.5
اضرب في .
خطوة 12.3.6
اجمع و.
خطوة 12.3.7
اضرب في .
خطوة 12.3.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 12.3.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 12.3.10
اجمع و.
خطوة 12.3.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.3.12
اضرب في .
خطوة 13
أعِد ترتيب الحدود.