حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

خطوة 1

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\tan (x)$ في $\frac{π}{3}$ وفي $\frac{π}{4}$ .

$\tan (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{4})$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - \tan (\frac{π}{4})$

خطوة 2.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$\sqrt{3} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3} - 1$

الصيغة العشرية:

$0.73205080 \dots$