حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{- 2}{x^{4}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{d}{d x} [- \frac{2}{x^{4}}]$

خطوة 2

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{2}{x^{4}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

خطوة 3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{4}}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{- 1}$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{4 \cdot - 1}]$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 4$ .

$- 2 (- 4 x^{- 5})$

خطوة 5

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$8 x^{- 5}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{5}}$

خطوة 6.2

اجمع $8$ و $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{8}{x^{5}}$