حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\ln (x)}$ في صورة ${\ln (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

خطوة 2

$\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ هي مشتق عكسي لـ $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ هي $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$