حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- {(- \frac{4}{3})}^{3} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.2.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ و $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{4^{3}}{3^{3}}$ في $1$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.5

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64}{27} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{27} + 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.9

اضرب $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.10

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.12

اضرب $8 (- \frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - 8 (\frac{4}{3}) + 1$

خطوة 1.12.2

اجمع $- 8$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 8 \cdot 4}{3} + 1$

خطوة 1.12.3

اضرب $- 8$ في $4$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 32}{3} + 1$

خطوة 1.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - \frac{32}{3} + 1$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{16}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3} + 1$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{16}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32}{3} + 1$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{32}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9}) + 1$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{32}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 1$

خطوة 2.5

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

خطوة 2.8

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

خطوة 2.9

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

خطوة 2.10

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{27}{27}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 + 16 \cdot 3 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $16$ في $3$ .

$\frac{64 + 48 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

خطوة 4.2

اضرب $- 32$ في $9$ .

$\frac{64 + 48 - 288 + 27}{27}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $64$ و $48$ .

$\frac{112 - 288 + 27}{27}$

خطوة 5.2

اطرح $288$ من $112$ .

$\frac{- 176 + 27}{27}$

خطوة 5.3

أضف $- 176$ و $27$ .

$\frac{- 149}{27}$

خطوة 5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{149}{27}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{149}{27}$

الصيغة العشرية:

$- 5.\overline{518}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 5 \frac{14}{27}$