حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(32^{\frac{3}{2}}) {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2

اجمع $32^{\frac{3}{2}}$ و $\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{32^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{32}{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $32$ على $2$ .

$16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$4^{3}$

خطوة 6

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64$