حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{4} 4 x^{2} d x$

خطوة 1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int_{1}^{4} x^{2} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{4})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{4})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $4$ وفي $1$ .

$4 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$4 (\frac{64}{3} - \frac{1^{3}}{3})$

خطوة 3.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 (\frac{64}{3} - \frac{1}{3})$

خطوة 3.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 \frac{64 - 1}{3}$

خطوة 3.2.2.4

اطرح $1$ من $64$ .

$4 (\frac{63}{3})$

خطوة 3.2.2.5

احذِف العامل المشترك لـ $63$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1

أخرِج العامل $3$ من $63$ .

$4 \frac{3 \cdot 21}{3}$

خطوة 3.2.2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$4 \frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

خطوة 3.2.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 (\frac{21}{1})$

خطوة 3.2.2.5.2.4

اقسِم $21$ على $1$ .

$4 \cdot 21$

خطوة 3.2.2.6

اضرب $4$ في $21$ .

$84$

خطوة 4