حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{5} 8 x^{- 2} d x$

خطوة 1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $8$ خارج التكامل.

$8 \int_{1}^{5} x^{- 2} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$8 (- x^{- 1}]_{1}^{5})$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $- x^{- 1}$ في $5$ وفي $1$ .

$8 ((- 5^{- 1}) + 1^{- 1})$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 (- \frac{1}{5} + 1^{- 1})$

خطوة 3.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$8 (- \frac{1}{5} + 1)$

خطوة 3.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$8 (- \frac{1}{5} + \frac{5}{5})$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$8 \frac{- 1 + 5}{5}$

خطوة 3.2.5

أضف $- 1$ و $5$ .

$8 (\frac{4}{5})$

خطوة 3.2.6

اجمع $8$ و $\frac{4}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{5}$

خطوة 3.2.7

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{32}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{32}{5}$

الصيغة العشرية:

$6.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$6 \frac{2}{5}$

خطوة 5