حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 11 x^{2} e (- 4 x^{3}) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 4$ في $11$ .

$\int - 44 x^{2} e x^{3} d x$

خطوة 1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\int - 44 (x^{3} x^{2}) e d x$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int - 44 x^{3 + 2} e d x$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\int - 44 x^{5} e d x$

خطوة 2

بما أن $- 44 e$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 44 e$ خارج التكامل.

$- 44 e \int x^{5} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ بالصيغة $- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $- 44$ .

$\frac{- 44}{6} e x^{6} + C$

خطوة 4.2.2

اجمع $\frac{- 44}{6}$ و $e$ .

$\frac{- 44 e}{6} x^{6} + C$

خطوة 4.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 44$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 44 e$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{6} x^{6} + C$

خطوة 4.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{2 (3)} x^{6} + C$

خطوة 4.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 22 e)}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

خطوة 4.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 22 e}{3} x^{6} + C$

خطوة 4.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{22 e}{3} x^{6} + C$