حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 1 إلى e لـ 4x-11/x بالنسبة إلى x
خطوة 1
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
اضرب في .
خطوة 8
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 9.1.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 9.1.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 9.2
استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، .
خطوة 9.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 9.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 9.3.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.3.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.3.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.4
اضرب في .
خطوة 9.3.5
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 9.3.6
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 9.3.7
اقسِم على .
خطوة 9.3.8
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 9.3.9
اضرب في .
خطوة 9.3.10
اطرح من .
خطوة 10
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 11