حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

خطوة 2

بما أن $13.897$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $13.897$ خارج التكامل.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

خطوة 4

بما أن $284.653$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $284.653$ خارج التكامل.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{t}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\ln (| t |)$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

خطوة 6.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $13.897$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

خطوة 6.2.2

اقسِم $13.897$ على $2$ .

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$