حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 2}^{2} x^{2} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{2}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3}$ في $2$ وفي $- 2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $8$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

خطوة 2.2.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$\frac{8}{3} + 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 2.2.5

اجمع $8$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 + 8}{3}$

خطوة 2.2.7

أضف $8$ و $8$ .

$\frac{16}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{16}{3}$

الصيغة العشرية:

$5.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$5 \frac{1}{3}$

خطوة 4