حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 1 إلى 4 لـ (t^8-t^4)/(t^6) بالنسبة إلى t
خطوة 1
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 1.2.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2
اضرب .
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.1.2
اطرح من .
خطوة 3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 8.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 8.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.2
اجمع و.
خطوة 8.3.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8.3.4
اضرب في .
خطوة 8.3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.3.6
اطرح من .
خطوة 8.3.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.7.2.4
اقسِم على .
خطوة 8.3.8
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 8.3.9
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8.3.10
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 8.3.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.3.12
أضف و.
خطوة 8.3.13
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.3.14
اجمع و.
خطوة 8.3.15
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.3.16
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.16.1
اضرب في .
خطوة 8.3.16.2
اطرح من .
خطوة 9
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
صيغة العدد الذي به كسر:
خطوة 10