حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \ln (y) d y$

خطوة 1

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = \ln (y)$ و $d v = 1$ .

$\ln (y) y - \int y \frac{1}{y} d y$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $y$ و $\frac{1}{y}$ .

$\ln (y) y - \int \frac{y}{y} d y$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (y) y - \int \frac{y}{y} d y$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (y) y - \int d y$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$\ln (y) y - (y + C)$

خطوة 4

بسّط.

$\ln (y) y - y + C$