حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{2} e^{x} - e d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{1}^{2} e^{x} d x + \int_{1}^{2} - e d x$

خطوة 2

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$e^{x}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - e d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$e^{x}]_{1}^{2} + - e x]_{1}^{2}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $e^{x}]_{1}^{2}$ و $- e x]_{1}^{2}$ .

$e^{x} - e x]_{1}^{2}$

خطوة 4.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $e^{x} - e x$ في $2$ وفي $1$ .

$(e^{2} - e \cdot 2) - (e^{1} - e \cdot 1)$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$e^{2} - 2 e - (e^{1} - e \cdot 1)$

خطوة 4.2.2.2

بسّط.

$e^{2} - 2 e - (e - e \cdot 1)$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$e^{2} - 2 e - (e - e)$

خطوة 4.2.2.4

اطرح $e$ من $e$ .

$e^{2} - 2 e - 0$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e^{2} - 2 e + 0$

خطوة 4.2.2.6

أضف $e^{2} - 2 e$ و $0$ .

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$e^{2} - 2 e$

الصيغة العشرية:

$1.95249244 \dots$

خطوة 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$