حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x - 10) d x$

خطوة 1

اضرب $- (- 6 x - 10)$ .

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x) - - 10 d x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$\int_{- 1}^{2} 6 x - - 10 d x$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$\int_{- 1}^{2} 6 x + 10 d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{2} 6 x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 4

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $6$ خارج التكامل.

$6 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

خطوة 7

طبّق قاعدة الثابت.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

خطوة 8

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $2$ وفي $- 1$ .

$6 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة $10 x$ في $2$ وفي $- 1$ .

$6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$6 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.2.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$6 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$6 (2 - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.4

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.5

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$6 \frac{4 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.7.2

اطرح $1$ من $4$ .

$6 (\frac{3}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.8

اجمع $6$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.9

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{18}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.10

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.10.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.10.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$9 + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.11

اضرب $10$ في $2$ .

$9 + 20 - 10 \cdot - 1$

خطوة 8.3.12

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$9 + 20 + 10$

خطوة 8.3.13

أضف $20$ و $10$ .

$9 + 30$

خطوة 8.3.14

أضف $9$ و $30$ .

$39$

خطوة 9