حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من -1 إلى 1 لـ e^(u+1) بالنسبة إلى u
خطوة 1
لنفترض أن . إذن . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.5
أضف و.
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
أضف و.
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
أضف و.
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 3
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 3.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 3.2.2
اضرب في .
خطوة 4
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 5