حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0.3 إلى 1.1 لـ x^3cot(x^4) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.3
اجمع و.
خطوة 2.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 2.3
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 4.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 4.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اضرب في .
خطوة 8
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، .
خطوة 10.2
اجمع و.
خطوة 11
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: