حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0 إلى pi لـ sin(4x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
اضرب في .
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.6
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 7.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.3
اضرب في .
خطوة 7.4
أضف و.
خطوة 7.5
اضرب في .