حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{4} 8 - 2 x d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{4} 8 d x + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$8 x]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

خطوة 3

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$8 x]_{0}^{4} - 2 \int_{0}^{4} x d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4})$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

خطوة 5.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احسِب قيمة $8 x$ في $4$ وفي $0$ .

$(8 \cdot 4) - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $4$ وفي $0$ .

$8 \cdot 4 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب $8$ في $4$ .

$32 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $- 8$ في $0$ .

$32 + 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.3

أضف $32$ و $0$ .

$32 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$32 - 2 (\frac{16}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$32 - 2 (\frac{8}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.5.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$32 - 2 (8 - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 5.2.3.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$32 - 2 (8 - \frac{0}{2})$

خطوة 5.2.3.7

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 (0)}{2})$

خطوة 5.2.3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$32 - 2 (8 - \frac{0}{1})$

خطوة 5.2.3.7.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$32 - 2 (8 - 0)$

خطوة 5.2.3.8

اضرب $- 1$ في $0$ .

$32 - 2 (8 + 0)$

خطوة 5.2.3.9

أضف $8$ و $0$ .

$32 - 2 \cdot 8$

خطوة 5.2.3.10

اضرب $- 2$ في $8$ .

$32 - 16$

خطوة 5.2.3.11

اطرح $16$ من $32$ .

$16$

خطوة 6