حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0 إلى 1 لـ x الجذر التربيعي لـ 1-x بالنسبة إلى x
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 5
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 5.1.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.1.3.3
اضرب في .
خطوة 5.1.4
اطرح من .
خطوة 5.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 5.3
اطرح من .
خطوة 5.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 5.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.1
اضرب في .
خطوة 5.5.2
اطرح من .
خطوة 5.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 5.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اجمع و.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.4
اجمع و.
خطوة 8.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 9
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 9.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 9.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.1
اضرب في .
خطوة 9.3.2
اطرح من .
خطوة 9.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.4
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.6
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 9.3.7
اضرب في .
خطوة 9.3.8
اضرب في .
خطوة 9.3.9
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.9.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.9.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.9.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.9.2.4
اقسِم على .
خطوة 9.3.10
اضرب في .
خطوة 9.3.11
اضرب في .
خطوة 9.3.12
أضف و.
خطوة 9.3.13
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 9.3.14
اضرب في .
خطوة 9.3.15
اضرب في .
خطوة 9.3.16
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.16.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.16.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.16.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.16.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.16.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.16.2.4
اقسِم على .
خطوة 9.3.17
أضف و.
خطوة 9.3.18
اضرب في .
خطوة 9.3.19
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.20
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.21
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.21.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.21.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.22
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 9.3.23
اضرب في .
خطوة 9.3.24
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.24.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.24.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.3.24.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.3.24.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.24.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.24.2.4
اقسِم على .
خطوة 9.3.25
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 9.3.26
اضرب في .
خطوة 9.3.27
اطرح من .
خطوة 9.3.28
اضرب في .
خطوة 9.3.29
اجمع و.
خطوة 9.3.30
اضرب في .
خطوة 9.3.31
أضف و.
خطوة 9.3.32
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 9.3.33
اضرب في .
خطوة 9.3.34
اضرب في .
خطوة 10
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 11