حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 4 \sec (x) \tan (x) d x$

خطوة 1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

خطوة 2

بما أن مشتق $\sec (x)$ هو $\sec (x) \tan (x)$ ، إذن تكامل $\sec (x) \tan (x)$ هو $\sec (x)$ .

$4 (\sec (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\sec (x)$ في $\frac{π}{3}$ وفي $0$ .

$4 (\sec (\frac{π}{3}) - \sec (0))$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{3})$ هي $2$ .

$4 (2 - \sec (0))$

خطوة 3.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$4 (2 - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 (2 - 1)$

خطوة 3.2.4

اطرح $1$ من $2$ .

$4 \cdot 1$

خطوة 3.2.5

اضرب $4$ في $1$ .

$4$