حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 8 \sec^{2} (t) d t$

خطوة 1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $8$ خارج التكامل.

$8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

خطوة 2

بما أن مشتق $\tan (t)$ هو $\sec^{2} (t)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (t)$ هو $\tan (t)$ .

$8 (\tan (t)]_{0}^{\frac{π}{4}})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\tan (t)$ في $\frac{π}{4}$ وفي $0$ .

$8 (\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0))$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$8 (1 - \tan (0))$

خطوة 3.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$8 (1 - 0)$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$8 (1 + 0)$

خطوة 3.2.4

أضف $1$ و $0$ .

$8 \cdot 1$

خطوة 3.2.5

اضرب $8$ في $1$ .

$8$