حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل xarccot(x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
اجمع و.
خطوة 4.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.1.3
اجمع و.
خطوة 4.1.4
اضرب في .
خطوة 4.1.5
اضرب في .
خطوة 4.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
++++
خطوة 5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
++++
خطوة 5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
++++
+++
خطوة 5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
++++
---
خطوة 5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
++++
---
-
خطوة 5.6
الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.
خطوة 6
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 7
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 9.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بسّط.
خطوة 12
أعِد ترتيب الحدود.