حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int y \sqrt[3]{y} d y$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\int y \cdot y^{\frac{1}{3}} d y$

خطوة 1.2

اضرب $y$ في $y^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $y$ في $y^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\int y^{1} y^{\frac{1}{3}} d y$

خطوة 1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int y^{1 + \frac{1}{3}} d y$

خطوة 1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\int y^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}} d y$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int y^{\frac{3 + 1}{3}} d y$

خطوة 1.2.4

أضف $3$ و $1$ .

$\int y^{\frac{4}{3}} d y$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{\frac{4}{3}}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{3}{7} y^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{3}{7} y^{\frac{7}{3}} + C$