حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x yd y d x$

خطوة 1

بما أن $yd y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $yd y$ خارج التكامل.

$yd y \int x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $yd$ و $\frac{1}{2}$ .

$y (\frac{1}{2} yd) x^{2} + C$

خطوة 3.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$\frac{y}{2} yd x^{2} + C$

خطوة 3.2.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{y}{2}$ .

$\frac{x^{2} y}{2} yd + C$

$\frac{1}{2} x^{2} y yd + C$